Задание 1.

Докажите, что закон равенства работ («золотое правило» механики) применим к гидравлической машине. Трение между поршнями и стенками сосудов не учитывайте.

Указание. Используйте для доказательства рисунок 144. Когда малый поршень под действием силы F1 опускается вниз на расстояние h1, он вытесняет некоторый объём жидкости. На столько же увеличивается объём жидкости под большим поршнем, который при этом поднимается на высоту h2.

Ответ

`F_2/F_1 = S_2/S_1`

`A_1 = F_1*h_1 rArr F_1 = A_1/h_1`

`A_2 = F_2*h_2 rArr F_2 = A_2/h_2`

`(A_1/h_1)/(A_2/h_2) = S_2/S_1`

`V_1 = S_1*h_1 rArr S_1 = V_1/h_1`

`V_2 = S_2*h_2 rArr S_2 = V_2/h_2`

`V_1 = V_2`

`S_1 = V_2/h_1`

`S_2 = V_2/h_2`

`(h_2*A_1)/(h_1*A_2) = (V_2/h_2)/(V_2/h_1)`

`(h_2*A_1)/(h_1*A_2) = (h_1*V_2)/(h_2*V_2)`

`A_1 = A_2`

1
11