Упражнение 6.

С Земли стартует космическая ракета. На каком расстоянии от поверхности Земли сила тяжести ракеты будет в 4 раза меньше, чем перед стартом; в 9 раз меньше, чем перед стартом?

Ответ

Ответ: `"1) "h_2 = R_з`, `"2) "h_2 = 2*R_з`.
Дано: Решение

`"1) "F_1/F_2 = 4`

`"2) "F_1/F_2 = 9`

`F_1 = G*(M_з*m)/R_з^2`

`F_2 = G*(M_з*m)/(R_з + h_2)^2`

`F_2/F_1 = (G*(M_з*m)/(R_з + h_2)^2)/(G*(M_з*m)/R_з^2)`

`F_2/F_1 = R_з^2/(R_з + h_2)^2`

`h_2 = sqrt(R_з^2*F_1/F_2) - R_з`

`h_2 = (sqrt(F_1/F_2) - 1)*R_з`

`"1) "h_2 = R_з`

`"2) "h_2 = 2*R_з`
Найти:

`"1) "h_2 = ?`

`"2) "h_2 = ?`
1
11