Упражнение 1.

Решите рассмотренную в параграфе задачу из примера 2 без использования закона сохранения механической энергии.

Пример 2. Мяч бросают вниз с высоты h1 = 1,8 м со скоростью υ1 = 8 м/с. На какую высоту h2 отскочит мяч после удара о землю? (Потери энергии при движении мяча и его ударе о землю не учитывайте.)

Ответ

Ответ: `h_2 = 5 м`.
Дано: Решение

`h_1 = 1.8 м`

`υ_1 = 8" м/с"`

`g = 10" м/с"^2`

Найдём время падения мяча:

`h_1 = υ_1*t + (g*t^2)/2`

`5" м/с"^2*t^2 + 8" м/с"*t - 1.8 м = 0`

`D = 8^2 + 4*5*1.8 = 100`

`t = (-8 + sqrt(100))/(2*5) = 0.2 с`

Скорость `(υ)`, с которой мяч ударится о поверхность земли:

`υ = υ_1 + g*t`

`υ = 8" м/с" + 10" м/с"^2*0.2 с = 10" м/с"`

С такой же скоростью мяч отскочит после удара о землю. Так как конечная скорость мяча равна 0, то:

`h_2 = (υ^2)/(2*g)`

`h_2 = ((10" м/с")^2)/(2*10" м/с"^2) = 5 м`
Найти:

`h_2 = ?`
1
11