Упражнение 3.
Докажите, что ускорение движения крайней точки стрелки часов в два раза больше ускорения средней точки этой стрелки (т. е. точки, находящейся посередине между центром вращения стрелки и её концом).
`l = 2*π*r`
`υ = l/t`
`υ = (2*π*r)/t`
`a_"ц. с" = υ^2/r`
`a_"ц. с" = (2*π*r)^2/(r*t^2) = (4*π^2*r)/t^2`
Сравним ускорения, если `r_2 = r/2`:
`a_"ц. с"/a_"ц. с 2" = (4*π^2*r)/t^2:(4*π^2*r/2)/t^2 = 2`
Ускорение движения крайней точки стрелки часов в два раза больше ускорения средней точки этой стрелки.