Упражнение 5.
Масса Земли равна 6∙1024 кг, а масса Луны – 7∙1022 кг. Считая, что Луна движется вокруг Земли по окружности радиусом 384 000 км, определите: а) силу притяжения между Землёй и Луной; б) центростремительное ускорение, с которым Луна движется вокруг Земли; в) модуль скорости движения Луны относительно Земли.
Ответ: `"а) "F = 1.9*10^20 Н`, `"б) "a = 2.7*10^(-3)" м/с"^2`, `"в) "υ = 1020" м/с"`. |
|
| Дано: | Решение |
|---|---|
|
`M_З = 6*10^24" кг"` `M_Л = 7*10^22" кг"` `R = 384000" км" = 3.84*10^8 м` |
`"а)"` `F = G*(M_З*M_Л)/R^2` `F = 6.67*10^(-11)" "(Н*м^2)/"кг"^2*(6*10^24" кг"*7*10^22" кг")/(3.84*10^8 м)^2 = 1.9*10^20 Н` `"б)"` `F = M_Л*a` `a_"ц. с" = F/M_Л` `a_"ц. с" = (1.9*10^20 Н)/(7*10^22" кг") = 2.7*10^(-3)" м/с"^2` `"в)"` `a_"ц. с" = υ^2/r` `υ = sqrt(a_"ц. с"*r)` `υ = sqrt(2.7*10^(-3)" м/с"^2*3.84*10^8 м) = 1020" м/с"` |
| Найти: | |
|
`"а) "F = ?` `"б) "a_"ц. с" = ?` `"в) "υ = ?` |
|