Упражнение 4.

Минутная и секундная стрелки часов вращаются вокруг общего центра. Расстояния от центра вращения до концов стрелок одинаковы. Чему равно отношение ускорений, с которыми движутся концы стрелок? Какая стрелка движется с большим ускорением?

Ответ

Ответ: `a_"ц. с 2"/a_"ц. с 1" = 3600`, с большим ускорением движется секундная стрелка.
Дано: Решение

`t_1 = 60" мин" = 3600 с`

`t_2 = 60 с`

`r = r_1 = r_2`

`l = 2*π*r`

`υ = l/t`

`υ = (2*π*r)/t`

`a_"ц. с" = υ^2/r`

`a_"ц. с" = (2*π*r)^2/(r*t^2) = (4*π^2*r)/t^2`

`a_"ц. с 2"/a_"ц. с 1" = (2*π*r)^2/(r*t_2^2):(2*π*r)^2/(r*t_1^2) = (t_1/t_2)^2`

`a_"ц. с 2"/a_"ц. с 1" = ((3600 с)/(60 с))^2 = 3600`
Найти:

`a_"ц. с 2"/a_"ц. с 1" = ?`
1
11